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Polynomial Kernel

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Polynomial Kernel

Create : 2024년 12월 2일 18:05Update : 2025년 8월 22일 23:31

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Polynomial Kernel

polynomial kernel

K (x, y) = (x^{⊤} y + 1)^{n}

Example

Example

$ϕ (x) = [x_{1}^{2}, x_{2}^{2}, 2 x_{1} x_{2}, 2 x_{1}, 2 x_{2}, 1]^{⊤}$
$ϕ (y) = [y_{1}^{2}, y_{2}^{2}, 2 y_{1} y_{2}, 2 y_{1}, 2 y_{2}, 1]^{⊤}$

$K (x, y) = (ϕ (x))^{⊤} ϕ (y)$ 와 동일해진다. 저차원 상에서의 계산으로, 고차원 상에서의 basis function과 동일한 계산이 가능해져 compuation cost가 감소한다.

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